有限数学示例

$35 x + 70 y + 175 d + 70 w = 2240$ , $40 x + 40 y + 80 d + 70 w = 1120$ , $40 x + 30 y + 70 d + 10 w = 920$ , $w = 1$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $w$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $1$ 替换 $35 x + 70 y + 175 d + 70 w = 2240$ 中所有出现的 $w$ .

$35 x + 70 y + 175 d + 70 (1) = 2240$

$w = 1$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 w = 1120$

$40 x + 30 y + 70 d + 10 w = 920$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

将 $70$ 乘以 $1$ 。

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 w = 1120$

$40 x + 30 y + 70 d + 10 w = 920$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 w = 1120$

$40 x + 30 y + 70 d + 10 w = 920$

解题步骤 1.3

使用 $1$ 替换 $40 x + 40 y + 80 d + 70 w = 1120$ 中所有出现的 $w$ .

$40 x + 40 y + 80 d + 70 (1) = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$40 x + 30 y + 70 d + 10 w = 920$

解题步骤 1.4

化简左边。

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解题步骤 1.4.1

将 $70$ 乘以 $1$ 。

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$40 x + 30 y + 70 d + 10 w = 920$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$40 x + 30 y + 70 d + 10 w = 920$

解题步骤 1.5

使用 $1$ 替换 $40 x + 30 y + 70 d + 10 w = 920$ 中所有出现的 $w$ .

$40 x + 30 y + 70 d + 10 (1) = 920$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 1.6

化简左边。

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解题步骤 1.6.1

将 $10$ 乘以 $1$ 。

$40 x + 30 y + 70 d + 10 = 920$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$40 x + 30 y + 70 d + 10 = 920$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$40 x + 30 y + 70 d + 10 = 920$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2

在 $40 x + 30 y + 70 d + 10 = 920$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $30 y$ 。

$40 x + 70 d + 10 = 920 - 30 y$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.1.2

从等式两边同时减去 $70 d$ 。

$40 x + 10 = 920 - 30 y - 70 d$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.1.3

从等式两边同时减去 $10$ 。

$40 x = 920 - 30 y - 70 d - 10$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.1.4

从 $920$ 中减去 $10$ 。

$40 x = - 30 y - 70 d + 910$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$40 x = - 30 y - 70 d + 910$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2

将 $40 x = - 30 y - 70 d + 910$ 中的每一项除以 $40$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $40 x = - 30 y - 70 d + 910$ 中的每一项都除以 $40$ 。

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 30 y}{40} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $40$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 30 y}{40} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 30 y}{40} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = \frac{- 30 y}{40} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = \frac{- 30 y}{40} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

约去 $- 30$ 和 $40$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1.1

从 $- 30 y$ 中分解出因数 $10$ 。

$x = \frac{10 (- 3 y)}{40} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1.2.1

从 $40$ 中分解出因数 $10$ 。

$x = \frac{10 (- 3 y)}{10 (4)} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{10 (- 3 y)}{10 \cdot 4} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{- 70 d}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.3

约去 $- 70$ 和 $40$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.3.1

从 $- 70 d$ 中分解出因数 $10$ 。

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{10 (- 7 d)}{40} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.3.2.1

从 $40$ 中分解出因数 $10$ 。

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{10 (- 7 d)}{10 (4)} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.3.2.2

约去公因数。

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{10 (- 7 d)}{10 \cdot 4} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.3.2.3

重写表达式。

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{- 7 d}{4} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{- 7 d}{4} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{- 7 d}{4} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{910}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.5

约去 $910$ 和 $40$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.5.1

从 $910$ 中分解出因数 $10$ 。

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{10 (91)}{40}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.5.2.1

从 $40$ 中分解出因数 $10$ 。

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{10 \cdot 91}{10 \cdot 4}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.5.2.2

约去公因数。

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{10 \cdot 91}{10 \cdot 4}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 2.2.3.1.5.2.3

重写表达式。

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $- \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$ 替换 $40 x + 40 y + 80 d + 70 = 1120$ 中所有出现的 $x$ .

$40 (- \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $40 (- \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用分配律。

$40 (- \frac{3 y}{4}) + 40 (- \frac{7 d}{4}) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1.1

将 $- \frac{3 y}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$40 (\frac{- 3 y}{4}) + 40 (- \frac{7 d}{4}) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.1.2

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (10) (\frac{- 3 y}{4}) + 40 (- \frac{7 d}{4}) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.1.3

约去公因数。

$4 \cdot (10 (\frac{- 3 y}{4})) + 40 (- \frac{7 d}{4}) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.1.4

重写表达式。

$10 (- 3 y) + 40 (- \frac{7 d}{4}) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$10 (- 3 y) + 40 (- \frac{7 d}{4}) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

将 $- 3$ 乘以 $10$ 。

$- 30 y + 40 (- \frac{7 d}{4}) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.3.1

将 $- \frac{7 d}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$- 30 y + 40 (\frac{- 7 d}{4}) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.3.2

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 30 y + 4 (10) (\frac{- 7 d}{4}) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.3.3

约去公因数。

$- 30 y + 4 \cdot (10 (\frac{- 7 d}{4})) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.3.4

重写表达式。

$- 30 y + 10 (- 7 d) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$- 30 y + 10 (- 7 d) + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.4

将 $- 7$ 乘以 $10$ 。

$- 30 y - 70 d + 40 (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.5.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 30 y - 70 d + 4 (10) (\frac{91}{4}) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.5.2

约去公因数。

$- 30 y - 70 d + 4 \cdot (10 (\frac{91}{4})) + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.5.3

重写表达式。

$- 30 y - 70 d + 10 \cdot 91 + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$- 30 y - 70 d + 10 \cdot 91 + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.1.2.6

将 $10$ 乘以 $91$ 。

$- 30 y - 70 d + 910 + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$- 30 y - 70 d + 910 + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$- 30 y - 70 d + 910 + 40 y + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将 $- 30 y$ 和 $40 y$ 相加。

$10 y - 70 d + 910 + 80 d + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $- 70 d$ 和 $80 d$ 相加。

$10 y + 10 d + 910 + 70 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.2.1.2.3

将 $910$ 和 $70$ 相加。

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$w = 1$

解题步骤 3.3

使用 $- \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$ 替换 $35 x + 70 y + 175 d + 70 = 2240$ 中所有出现的 $x$ .

$35 (- \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}) + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4

化简左边。

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解题步骤 3.4.1

化简 $35 (- \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}) + 70 y + 175 d + 70$ 。

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解题步骤 3.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.4.1.1.1

运用分配律。

$35 (- \frac{3 y}{4}) + 35 (- \frac{7 d}{4}) + 35 (\frac{91}{4}) + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.1.2

化简。

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解题步骤 3.4.1.1.2.1

乘以 $35 (- \frac{3 y}{4})$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $35$ 。

$- 35 \frac{3 y}{4} + 35 (- \frac{7 d}{4}) + 35 (\frac{91}{4}) + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.1.2.1.2

组合 $- 35$ 和 $\frac{3 y}{4}$ 。

$\frac{- 35 (3 y)}{4} + 35 (- \frac{7 d}{4}) + 35 (\frac{91}{4}) + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.1.2.1.3

将 $3$ 乘以 $- 35$ 。

$\frac{- 105 y}{4} + 35 (- \frac{7 d}{4}) + 35 (\frac{91}{4}) + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{- 105 y}{4} + 35 (- \frac{7 d}{4}) + 35 (\frac{91}{4}) + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.1.2.2

乘以 $35 (- \frac{7 d}{4})$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $35$ 。

$\frac{- 105 y}{4} - 35 \frac{7 d}{4} + 35 (\frac{91}{4}) + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.1.2.2.2

组合 $- 35$ 和 $\frac{7 d}{4}$ 。

$\frac{- 105 y}{4} + \frac{- 35 (7 d)}{4} + 35 (\frac{91}{4}) + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.1.2.2.3

将 $7$ 乘以 $- 35$ 。

$\frac{- 105 y}{4} + \frac{- 245 d}{4} + 35 (\frac{91}{4}) + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{- 105 y}{4} + \frac{- 245 d}{4} + 35 (\frac{91}{4}) + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.1.2.3

乘以 $35 (\frac{91}{4})$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.2.3.1

组合 $35$ 和 $\frac{91}{4}$ 。

$\frac{- 105 y}{4} + \frac{- 245 d}{4} + \frac{35 \cdot 91}{4} + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.1.2.3.2

将 $35$ 乘以 $91$ 。

$\frac{- 105 y}{4} + \frac{- 245 d}{4} + \frac{3185}{4} + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{- 105 y}{4} + \frac{- 245 d}{4} + \frac{3185}{4} + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{- 105 y}{4} + \frac{- 245 d}{4} + \frac{3185}{4} + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.1.3

化简每一项。

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解题步骤 3.4.1.1.3.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{105 y}{4} + \frac{- 245 d}{4} + \frac{3185}{4} + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.1.3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{105 y}{4} - \frac{245 d}{4} + \frac{3185}{4} + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$- \frac{105 y}{4} - \frac{245 d}{4} + \frac{3185}{4} + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$- \frac{105 y}{4} - \frac{245 d}{4} + \frac{3185}{4} + 70 y + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.2

要将 $70 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{245 d}{4} + \frac{3185}{4} - \frac{105 y}{4} + 70 y \cdot \frac{4}{4} + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.3

组合 $70 y$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{245 d}{4} + \frac{3185}{4} - \frac{105 y}{4} + \frac{70 y \cdot 4}{4} + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{245 d}{4} + \frac{3185}{4} + \frac{- 105 y + 70 y \cdot 4}{4} + 175 d + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.5

在公分母上合并分子。

$175 d + 70 + \frac{- 245 d + 3185 - 105 y + 70 y \cdot 4}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.6

将 $4$ 乘以 $70$ 。

$175 d + 70 + \frac{- 245 d + 3185 - 105 y + 280 y}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.7

将 $- 105 y$ 和 $280 y$ 相加。

$175 d + 70 + \frac{- 245 d + 3185 + 175 y}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.8

从 $- 245 d + 3185 + 175 y$ 中分解出因数 $35$ 。

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解题步骤 3.4.1.8.1

从 $- 245 d$ 中分解出因数 $35$ 。

$175 d + 70 + \frac{35 (- 7 d) + 3185 + 175 y}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.8.2

从 $3185$ 中分解出因数 $35$ 。

$175 d + 70 + \frac{35 (- 7 d) + 35 (91) + 175 y}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.8.3

从 $175 y$ 中分解出因数 $35$ 。

$175 d + 70 + \frac{35 (- 7 d) + 35 (91) + 35 (5 y)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.8.4

从 $35 (- 7 d) + 35 (91)$ 中分解出因数 $35$ 。

$175 d + 70 + \frac{35 (- 7 d + 91) + 35 (5 y)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.8.5

从 $35 (- 7 d + 91) + 35 (5 y)$ 中分解出因数 $35$ 。

$175 d + 70 + \frac{35 (- 7 d + 91 + 5 y)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$175 d + 70 + \frac{35 (- 7 d + 91 + 5 y)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.9

要将 $175 d$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$175 d \cdot \frac{4}{4} + \frac{35 (- 7 d + 91 + 5 y)}{4} + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.10

化简项。

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解题步骤 3.4.1.10.1

组合 $175 d$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{175 d \cdot 4}{4} + \frac{35 (- 7 d + 91 + 5 y)}{4} + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.10.2

在公分母上合并分子。

$\frac{175 d \cdot 4 + 35 (- 7 d + 91 + 5 y)}{4} + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{175 d \cdot 4 + 35 (- 7 d + 91 + 5 y)}{4} + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.11

化简分子。

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解题步骤 3.4.1.11.1

从 $175 d \cdot 4 + 35 (- 7 d + 91 + 5 y)$ 中分解出因数 $35$ 。

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解题步骤 3.4.1.11.1.1

从 $175 d \cdot 4$ 中分解出因数 $35$ 。

$\frac{35 (5 d \cdot 4) + 35 (- 7 d + 91 + 5 y)}{4} + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.11.1.2

从 $35 (5 d \cdot 4) + 35 (- 7 d + 91 + 5 y)$ 中分解出因数 $35$ 。

$\frac{35 (5 d \cdot 4 - 7 d + 91 + 5 y)}{4} + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{35 (5 d \cdot 4 - 7 d + 91 + 5 y)}{4} + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.11.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{35 (20 d - 7 d + 91 + 5 y)}{4} + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.11.3

从 $20 d$ 中减去 $7 d$ 。

$\frac{35 (13 d + 91 + 5 y)}{4} + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{35 (13 d + 91 + 5 y)}{4} + 70 = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.12

要将 $70$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{35 (13 d + 91 + 5 y)}{4} + 70 \cdot \frac{4}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.13

化简项。

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解题步骤 3.4.1.13.1

组合 $70$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{35 (13 d + 91 + 5 y)}{4} + \frac{70 \cdot 4}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.13.2

在公分母上合并分子。

$\frac{35 (13 d + 91 + 5 y) + 70 \cdot 4}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{35 (13 d + 91 + 5 y) + 70 \cdot 4}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.14

化简分子。

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解题步骤 3.4.1.14.1

从 $35 (13 d + 91 + 5 y) + 70 \cdot 4$ 中分解出因数 $35$ 。

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解题步骤 3.4.1.14.1.1

从 $70 \cdot 4$ 中分解出因数 $35$ 。

$\frac{35 (13 d + 91 + 5 y) + 35 (2 \cdot 4)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.14.1.2

从 $35 (13 d + 91 + 5 y) + 35 (2 \cdot 4)$ 中分解出因数 $35$ 。

$\frac{35 (13 d + 91 + 5 y + 2 \cdot 4)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{35 (13 d + 91 + 5 y + 2 \cdot 4)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.14.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{35 (13 d + 91 + 5 y + 8)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 3.4.1.14.3

将 $91$ 和 $8$ 相加。

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$10 y + 10 d + 980 = 1120$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4

在 $10 y + 10 d + 980 = 1120$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $10 d$ 。

$10 y + 980 = 1120 - 10 d$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4.1.2

从等式两边同时减去 $980$ 。

$10 y = 1120 - 10 d - 980$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4.1.3

从 $1120$ 中减去 $980$ 。

$10 y = - 10 d + 140$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$10 y = - 10 d + 140$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4.2

将 $10 y = - 10 d + 140$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $10 y = - 10 d + 140$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 10 d}{10} + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 10 d}{10} + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 10 d}{10} + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$y = \frac{- 10 d}{10} + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$y = \frac{- 10 d}{10} + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.3.1.1

约去 $- 10$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1.1.1

从 $- 10 d$ 中分解出因数 $10$ 。

$y = \frac{10 (- d)}{10} + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.3.1.1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $10$ 。

$y = \frac{10 (- d)}{10 (1)} + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{10 (- d)}{10 \cdot 1} + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{- d}{1} + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4.2.3.1.1.2.4

用 $- d$ 除以 $1$ 。

$y = - d + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$y = - d + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$y = - d + \frac{140}{10}$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 4.2.3.1.2

用 $140$ 除以 $10$ 。

$y = - d + 14$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$y = - d + 14$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$y = - d + 14$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$y = - d + 14$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$y = - d + 14$

$\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- d + 14$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $- d + 14$ 替换 $\frac{35 (13 d + 5 y + 99)}{4} = 2240$ 中所有出现的 $y$ .

$\frac{35 (13 d + 5 (- d + 14) + 99)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

化简分子。

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解题步骤 5.2.1.1

运用分配律。

$\frac{35 (13 d + 5 (- d) + 5 \cdot 14 + 99)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{35 (13 d - 5 d + 5 \cdot 14 + 99)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 5.2.1.3

将 $5$ 乘以 $14$ 。

$\frac{35 (13 d - 5 d + 70 + 99)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 5.2.1.4

从 $13 d$ 中减去 $5 d$ 。

$\frac{35 (8 d + 70 + 99)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 5.2.1.5

将 $70$ 和 $99$ 相加。

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$w = 1$

解题步骤 5.3

使用 $- d + 14$ 替换 $x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{3 (- d + 14)}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 5.4

化简右边。

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解题步骤 5.4.1

化简 $- \frac{3 (- d + 14)}{4} - \frac{7 d}{4} + \frac{91}{4}$ 。

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解题步骤 5.4.1.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 3 (- d + 14) - 7 d + 91}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 5.4.1.2

化简每一项。

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解题步骤 5.4.1.2.1

运用分配律。

$x = \frac{- 3 (- d) - 3 \cdot 14 - 7 d + 91}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 5.4.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{3 d - 3 \cdot 14 - 7 d + 91}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 5.4.1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $14$ 。

$x = \frac{3 d - 42 - 7 d + 91}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = \frac{3 d - 42 - 7 d + 91}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 5.4.1.3

化简项。

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解题步骤 5.4.1.3.1

从 $3 d$ 中减去 $7 d$ 。

$x = \frac{- 4 d - 42 + 91}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 5.4.1.3.2

将 $- 42$ 和 $91$ 相加。

$x = \frac{- 4 d + 49}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 5.4.1.3.3

从 $- 4 d$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (4 d) + 49}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 5.4.1.3.4

将 $49$ 重写为 $- 1 (- 49)$ 。

$x = \frac{- (4 d) - 1 \cdot - 49}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 5.4.1.3.5

从 $- (4 d) - 1 (- 49)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (4 d - 49)}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 5.4.1.3.6

化简表达式。

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解题步骤 5.4.1.3.6.1

将 $- (4 d - 49)$ 重写为 $- 1 (4 d - 49)$ 。

$x = \frac{- 1 (4 d - 49)}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 5.4.1.3.6.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6

在 $\frac{35 (8 d + 169)}{4} = 2240$ 中求解 $d$ 。

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解题步骤 6.1

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} \cdot 4 = 2240 \cdot 4$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.2

化简。

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解题步骤 6.2.1

化简左边。

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解题步骤 6.2.1.1

化简 $\frac{35 (8 d + 169)}{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 6.2.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{35 (8 d + 169)}{4} \cdot 4 = 2240 \cdot 4$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.2.1.1.1.2

重写表达式。

$35 (8 d + 169) = 2240 \cdot 4$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$35 (8 d + 169) = 2240 \cdot 4$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.2.1.1.2

运用分配律。

$35 (8 d) + 35 \cdot 169 = 2240 \cdot 4$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.2.1.1.3

乘。

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解题步骤 6.2.1.1.3.1

将 $8$ 乘以 $35$ 。

$280 d + 35 \cdot 169 = 2240 \cdot 4$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.2.1.1.3.2

将 $35$ 乘以 $169$ 。

$280 d + 5915 = 2240 \cdot 4$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$280 d + 5915 = 2240 \cdot 4$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$280 d + 5915 = 2240 \cdot 4$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$280 d + 5915 = 2240 \cdot 4$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.2.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $2240$ 乘以 $4$ 。

$280 d + 5915 = 8960$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$280 d + 5915 = 8960$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$280 d + 5915 = 8960$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.3

求解 $d$ 。

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解题步骤 6.3.1

将所有不包含 $d$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.1.1

从等式两边同时减去 $5915$ 。

$280 d = 8960 - 5915$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.3.1.2

从 $8960$ 中减去 $5915$ 。

$280 d = 3045$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$280 d = 3045$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.3.2

将 $280 d = 3045$ 中的每一项除以 $280$ 并化简。

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解题步骤 6.3.2.1

将 $280 d = 3045$ 中的每一项都除以 $280$ 。

$\frac{280 d}{280} = \frac{3045}{280}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.2.1

约去 $280$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{280 d}{280} = \frac{3045}{280}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.3.2.2.1.2

用 $d$ 除以 $1$ 。

$d = \frac{3045}{280}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$d = \frac{3045}{280}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$d = \frac{3045}{280}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.2.3.1

约去 $3045$ 和 $280$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.3.1.1

从 $3045$ 中分解出因数 $35$ 。

$d = \frac{35 (87)}{280}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.3.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.2.3.1.2.1

从 $280$ 中分解出因数 $35$ 。

$d = \frac{35 \cdot 87}{35 \cdot 8}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.3.2.3.1.2.2

约去公因数。

$d = \frac{35 \cdot 87}{35 \cdot 8}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 6.3.2.3.1.2.3

重写表达式。

$d = \frac{87}{8}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$d = \frac{87}{8}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$d = \frac{87}{8}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$d = \frac{87}{8}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$d = \frac{87}{8}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$d = \frac{87}{8}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$d = \frac{87}{8}$

$x = - \frac{4 d - 49}{4}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7

将每个方程中所有出现的 $d$ 替换成 $\frac{87}{8}$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\frac{87}{8}$ 替换 $x = - \frac{4 d - 49}{4}$ 中所有出现的 $d$ .

$x = - \frac{4 (\frac{87}{8}) - 49}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.1

化简 $- \frac{4 (\frac{87}{8}) - 49}{4}$ 。

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解题步骤 7.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 7.2.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = - \frac{4 (\frac{87}{4 (2)}) - 49}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.1.1.2

约去公因数。

$x = - \frac{4 (\frac{87}{4 \cdot 2}) - 49}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.1.1.3

重写表达式。

$x = - \frac{\frac{87}{2} - 49}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = - \frac{\frac{87}{2} - 49}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.1.2

要将 $- 49$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = - \frac{\frac{87}{2} - 49 \cdot \frac{2}{2}}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.1.3

组合 $- 49$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x = - \frac{\frac{87}{2} + \frac{- 49 \cdot 2}{2}}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.1.4

在公分母上合并分子。

$x = - \frac{\frac{87 - 49 \cdot 2}{2}}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.1.5

化简分子。

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解题步骤 7.2.1.1.5.1

将 $- 49$ 乘以 $2$ 。

$x = - \frac{\frac{87 - 98}{2}}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.1.5.2

从 $87$ 中减去 $98$ 。

$x = - \frac{\frac{- 11}{2}}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = - \frac{\frac{- 11}{2}}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.1.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{- \frac{11}{2}}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = - \frac{- \frac{11}{2}}{4}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$x = - (- \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{4})$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.3

乘以 $- \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 7.2.1.3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{11}{2}$ 。

$x = \frac{11}{4 \cdot 2}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.4

乘以 $- - \frac{11}{8}$ 。

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解题步骤 7.2.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 1 (\frac{11}{8})$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.2.1.4.2

将 $\frac{11}{8}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$y = - d + 14$

$w = 1$

解题步骤 7.3

使用 $\frac{87}{8}$ 替换 $y = - d + 14$ 中所有出现的 $d$ .

$y = - (\frac{87}{8}) + 14$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$w = 1$

解题步骤 7.4

化简右边。

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解题步骤 7.4.1

化简 $- (\frac{87}{8}) + 14$ 。

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解题步骤 7.4.1.1

要将 $14$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$y = - \frac{87}{8} + 14 \cdot \frac{8}{8}$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$w = 1$

解题步骤 7.4.1.2

组合 $14$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$y = - \frac{87}{8} + \frac{14 \cdot 8}{8}$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$w = 1$

解题步骤 7.4.1.3

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 87 + 14 \cdot 8}{8}$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$w = 1$

解题步骤 7.4.1.4

化简分子。

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解题步骤 7.4.1.4.1

将 $14$ 乘以 $8$ 。

$y = \frac{- 87 + 112}{8}$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$w = 1$

解题步骤 7.4.1.4.2

将 $- 87$ 和 $112$ 相加。

$y = \frac{25}{8}$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$w = 1$

$y = \frac{25}{8}$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$w = 1$

$y = \frac{25}{8}$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$w = 1$

$y = \frac{25}{8}$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$w = 1$

$y = \frac{25}{8}$

$x = \frac{11}{8}$

$d = \frac{87}{8}$

$w = 1$

解题步骤 8

列出所有解。

$y = \frac{25}{8}, x = \frac{11}{8}, d = \frac{87}{8}, w = 1$

有限数学 示例

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